Урок з математики на тему: «Розв’язування задач за допомогою пропорції»

( 13 Голоса (ів) ) 

Урок з математики на тему:

«Розв’язування задач за допомогою пропорції»

Мета уроку:

 -освітня: закріпити свідоме розуміння правил знаходження невідомого члена пропорції при розв’язуванні задач практичного змісту, повторити вивчені способи усних обчислень.

 - розвиваюча: використати міжпредметні зв’язки для формування в учнів цілісного уявлення про систему знань, розвивати вміння аналізувати ситуацію з різних боків, творчі здібності, гнучкість мислення; 

 - виховна: прищеплювати інтерес учнів до зберігання свого здоров’я та краси; показати значення вітамінів для здоров'я людини, пропагувати здоровий спосіб життя, виховувати культуру математичного мовлення, математичних записів, активність учнів, увагу.

Тип уроку: формування знань, вмінь та навичок.

Наочність та обладнання: проектор, картки з буквами, метрова стрічка.

Хід уроку

  1. 1.    Організаційний момент.

Привітання вчителя з учнями, перевірка готовності учнів до роботи. На попередніх уроках математики ми розпочали вивчати тему: «Відношення та пропорції». Ми почали з вами розв’язувати задачі за допомогою пропорції і скали алгоритм розв’язування таких задач. Завдання сьогоднішнього уроку: закріпити вивчене, попрактикуватися ще розв’язувати задачі за допомогою складання пропорцій і «відкрити» щось нове та цікаве для себе.

  1. 2.    Перевірка домашнього завдання.

Учні обмінюються зошитами, звіряють відповіді домашніх завдань із готовими розв’язками, які подані в презентації.

№623 (4) У саду росло 324 дерева, з яких 36% становили яблуні. Скільки яблунь росло в саду?

Розв’язання

324 дерева – 100%

Х дерев – 36%

Складаємо пропорцію ; 100х=324∙36; 100х=11664; х=11664:100; х=116,64. Відповідь: 116,64 яблунь.

№623 (5) Маса солі становить 24% маси розчину. Скільки кілограмів розчину треба взяти, щоб він містив 96 кг солі?

Х кг розчину – 100%

96 кг солі – 24%

Складаємо пропорцію ; 24х=9600; х=9600:24; х=400.

Відповідь: 400 кг розчину.

  1. 3.     «Вхід в урок»
 
   


Моїм девізом сьогоднішнього уроку математики є слова французького філософа Жана Жака Руссо: «Перед тим, як зробити дитину розумною та кмітливою, зробіть її здоровою».

 - Тому девізом нашого уроку буде: «За здоров’ям на урок математики!».

 - Протягом уроку я буду намагатися підтримувати вашу працездатність за допомогою різних вправ. Деякі з них вам вже відомі, деякі – ні. Тому прохання – сприймати всі мої вказівки та рекомендації серйозно.

4. Усний рахунок

 Традиційно урок розпочинаємо з усного рахунку. Це ми будемо робити стоячи. Тому прошу всіх встати.

                                                      

5. Повторення вивченого матеріалу

Розгадуємо кросворд, ключовим словом якого є «краса».

  1.  Як називаються члени пропорції a i d?

(Крайні)

  1. Як називаються в пропорції члени b i c?

(Середні)

  1. Як називається пропорція, значення лівої і правої частини якої одне й те саме число?

(Істинна)

  1. Як називається другий член відношення?

(Наступний).

  1. 5.     Яким математичним терміном можна замінити слово відношення?

(Частка)

 
   


А тепер повторимо розв’язування рівнянь. Ці рівняння подані на презентації. У кожного учня є карточка із коренем рівняння. Розташувавши ці карточки у порядку зростання та перевернувши їх, отримуємо слово «здоров’я». Вчитель говорить, що ці два слова нерозривно пов’язанні один з одним, бо якщо людина здорова, то вона й  - красива.

  1. 6.    Мотивація навчальної діяльності.

Давньогрецький вчений і філософ Арістотель сказав: «Розум полягає не лише в знаннях, але й у вмінні застосовувати ці знання».  Сьогодні на уроці ми будемо розв’язувати задачі практичного змісту, використовуючи пропорцію. Пізніше задачі за допомогою пропорції ви будете розв’язувати з інших шкільних предметів: хімії, фізики, геометрії.

 

 

  1. 7.    Хвилинка релаксації.

Сядьте, як вам зручно. Закрийте очі. Уявіть собі яскраве нічне зоряне небо. Виберіть собі найяскравішу зірку. А тепер проковтніть її. Вона вибухає у вас, наповнюючи весь організм енергією. Енергія проникає в усі клітини вашого організму, і наповнює його бажанням щось зробити, змінити, виправити. Сміливіше, не чекайте, дійте! Відкрийте очі. Вперед!

 

  1. 8.    Розв’язування задач

Щоб бути здоровим, необхідно  правильно харчуватися.

Бесіда вчителя з класом про користь вітамінів.

 
   


Дійсно деякі хвороби розвиваються через недостачу живильних речовин – вітамінів. Тільки у 1880 році російський учений Н. І. Лунін відкрив причину захворювань у людей. Він довів, що в натуральних продуктах харчування, створених природою, існують якісь раніше невідомі речовини, необхідні для життя будь-якого організму. Ці речовини назвали вітамінами.

Виключно важливим є вітамін С. У великих кількостях він міститься в плодах шипшини, чорної смородини, в яблуках, капусті, петрушці, і ін. Окрім овочів і фруктів багато вітаміну С міститься в хвої сосни, приблизно в 7 разів більше, ніж в лимонах.

Колективне розв’язування задачі:

Задача 1. У 100 грамах чорної смородини міститься приблизно 250 міліграм вітаміну С. Визначте вміст вітаміну С в грамах на 1 кг чорної смородини.

Розв’язок

 

100 г смородини – 250 мг вітаміну

 

1000 г смородини – х мг вітаміну

х = 1000 · 250 : 100.

х = 2500 (мг) = 2,5 (г) – потрібно.

 

Відповідь: 2,5 г.

 

Найпоширенішими фруктами, які вживають діти, є яблука. Учень розв’язує задачу біля дошки.

 

 
   


Задача 2. Учень 6 класу за 5 днів з'їдає 1 кг яблук. Скільки днів йому буде потрібно, щоб з'їсти 300 кг яблук, що достигли у нього в саду за літо? Скільки друзів йому треба покликати на підмогу, щоб за 100 днів з'їсти весь урожай?

Розв’язок

 

5 днів – 1 кг яблук

 

х днів – 300 кг яблук

 

х = 5 · 300

 

х = 1500 (д) – потрібно

Відповідь: 1500 днів, 15 людей.

1 людина – 1500 днів

 

у людей – 100 днів

 

у = 1500 : 100

 

у = 15 (л) – потрібно. 

 

 

Вирішимо завдання про капусту. Встановлено, що ще первісна людина використовувала капусту як продукт живлення. За словами Гіппократа, Аристотеля і Плінія Старшого, античні греки і римляни вирощували капусту ще за 6 століть до нової ери. У капусті (свіжої або квашеної) міститься велика кількість вітаміну С. Поговоримо про квашення капусти.

Учень розв’язує задачу біля дошки.

 

Задача 3. Капуста при засолці втрачає 20% своєї маси. Чи досить купити 12 кг свіжої капусти, щоб квашеної капусти вийшло 10 кг?

 

Розв’язок

 

12 кг капусти – 100 %

х кг капусти – 80%

х = 12 · 80 : 100

х = 9,6 (кг) – капусти вийде

 

 

 

У кг капусти – 100 %

10 кг капусти – 80%

 

у = 10 · 100 : 80

у=12,5(кг) – капусти потрібно.

 

Відповідь: не досить, а потрібно купити 12,5 кг свіжої капусти.

Вітаміни руйнуються при тривалому зберіганні і сушці овочів та фруктів, а також при дії високої температури. Вітамін С руйнується при зіткненні з повітрям і металом. Тому овочі треба очищати і нарізувати перед самою варкою, опускати в киплячу воду і варити недовго в закритому посуді. Овочі краще варити в емальованій каструлі. Овочеві блюда потрібно їсти відразу ж після їх приготування. При заморожуванні руйнується значно менше вітамінів. Тому овочі краще заморожувати, а не сушити.

 

Учні виконують задачу з підручника №622(3)

Задача 4. Із 140 кг свіжих вишень отримують 21 кг сушених. Скільки вийде сушених вишень із 160 кг свіжих? Скільки треба взяти свіжих вишень, щоб отримати 31,5 кг сушених?

 

Розв’язок: 140 кг свіжих – 21 кг сушених           у кг свіжих – 31,5 кг сушених

                   160 кг свіжих – х кг сушених            140 кг свіжих – 21 кг сушених

х=160∙21:140=24.                                                 У=140∙31,5:21=210

Відповідь: 24 кг сушених вишень, 210 кг свіжих.

Практичне завдання.

Коли людина здорова, то вона й красива.     

Найкращою фігурою вважається така, коли відношення росту людини до лінії талії становить 1,618, тобто золоту пропорцію. Будова тіла людини– це також „золота пропорція”.

 

     

Зараз ми перевіримо, яким може бути нормальний зріст підлітка 13 років.

Запрошуємо одного учня, міряє його зріст і відстань від підлоги до талії. Другий учень записує дані на дошці і знаходить відношення цих вимірів. Якщо воно дорівнює » 1,6, то це буде ідеальний зріст на цей вік. Пропонує кожному зробити це вдома. Більш ідеальною вважають фігуру чоловіка. Як ви думаєте, що роблять жінки, щоб наблизитися до відношеня «золотої пропорції»?(Носять взуття з підборами).

Пропорції золотого відношення проявляються і у відношеннях інших частинах тіла – довжина плеча, передпліччя і кісті, кісті і пальці, а також голова. У маленьких дітей (близько року) пропорція складає 1:1.

 

  1. 9.    Самостійна робота

На підготовлених карточках по варіантах самостійна робота.

 Розтуліть, будь ласка, свою ліву долоню і покладіть на неї той досвід, з яким ви прийшли сьогодні на урок. Відчуйте вагомість вашого досвіду, його цінність та значимість для вас. А тепер покажіть, будь ласка, свою праву долоню і покладіть на неї ту інформацію і той досвід, який ви здобули сьогодні. Відчуйте, чим є для вас цей досвід та його цінність. І коли я скажу: «Готово! Давай!» - ви з’єднаєте дві долоні разом – об’єднаєте два досвіди минулий і сьогоднішній,і починаєте виконувати самостійну роботу.  Отже, ГОТОВО! ДАВАЙ!  

Варіант 1.

  1. Із 300 кг свіжих яблук вийшло 57 кг сушених. Скільки можна одержати сушених яблук із 2100 кг свіжих?
  2. Щоб засіяти 5 га поля, витратили 8,2 ц зерна. Скільки ц зерна потрібно витратити, щоб засіяти 22,5 га поля?

Варіант 2.

  1. Із 40 кг сировини виробляють 16 кг цукру. А скільки кг цукру виробляють із 64 кг сировини?
  2. Маса 5 л ртуті 66 кг. Яку масу має ртуть об'ємом 7,5 л?

 

  1. 10.          Підсумки уроку.
  2. Що нового ви дізналися на цьому уроці?
  3. Чи допомагають вам знання математики в житті?
    1. 11.          Домашнє завдання.

Виконати №625, 628, 630.

Скласти задачу, яка розв’язується за допомогою пропорції

Додати коментар


Захисний код
Оновити